ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 5CF8D707ACD9477A01906B967F7E3AFF
Владелец: Федотова Наталья Юрьевна
Действителен: с 30.10.2025 до 23.01.2027

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
 формирование функциональной математической грамотности:
умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических
знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приѐмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных
чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый
этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями
темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме предшествует
изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения
числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
2

отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приѐмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется, прежде всего, для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).

3

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
4

Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
5

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объѐма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объѐма, единицы измерения объѐма. Объѐм прямоугольного параллелепипеда,
куба.

6

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
7

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
8



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом
новой информации.
Самоконтроль, Эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;

9





предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
10

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм работы,
11

используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объѐма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
Проверяемые требования к результатам освоения основной
образовательной программы (5 класс)
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
12

1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4

2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10

простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
Округлять натуральные числа
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,
анализировать,
оценивать
информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображенных на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения; находить измерения
параллелепипеда, куба
Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
13

3.11

пользоваться единицами измерения объема
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях
Таблица 2
Проверяемые элементы содержания (5 класс)

Код
1
1.1
1.2
1.3

1.4

1.5
1.6
1.7

1.8
2
2.1

2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система
счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулем.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство нуля
при сложении, свойства нуля и единицы при умножении. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное
свойство (закон) умножения
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные
числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного
свойства умножения
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные
дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление
смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из
неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому
знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно-обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.
Сравнение десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
14

3.2

3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
4.4

4.5

4.6
4.7

Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы измерения: массы,
объема, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
Решение основных задач на дроби
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и
развернутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций
из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развертки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема
Таблица 3
Проверяемые требования к результатам освоения основной
образовательной программы (6 класс)

Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

1.3

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной
формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами
15

1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2

3.3

3.4
3.5
3.6
4
4.1

4.2

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических действий
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость,
производительность,
время,
объем
работы,
используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой
или
круговой
диаграммах,
интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур,
примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной
и
клетчатой
бумаге
изученные
плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
16

4.3

4.4

4.5
4.6

4.7

4.8
4.9
4.10
4.11

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией:
ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развернутый и тупой углы
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения
длины через другие
Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения
площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развертка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объема
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях
Таблица 4
Проверяемые элементы содержания (6 класс)

Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при
вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение
и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное
число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
17

2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
5
5.1
5.2
5.3

5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5

представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по ее
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объема
параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объем работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами измерения каждой величины
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений
по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы.
Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник,
треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
18

6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11

6.12

6.13

Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием
циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближенное
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближенное измерение длины окружности, площади круга
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных
фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Создание
моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба

19

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и
тем программы

Всего

Контрольные Практические
работы
работы

1

Натуральные числа.
Действия с натуральными
числами

43

2

Наглядная геометрия. Линии
на плоскости

12

3

Обыкновенные дроби

48

4

Наглядная геометрия.
Многоугольники.

10

5

Десятичные дроби.

38

6

Наглядная геометрия. Тела и
фигуры в пространстве

9

7

Повторение и обобщение.

10

1

170

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК

1

Формируемые
социальнозначимые и
ценностные
отношения
1; 2; 3; 5; 6; 8

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

1

2; 3; 4; 6; 7; 8
1; 2; 5; 7; 8

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

1

1; 2; 3; 4; 6; 8
1; 3; 5; 6; 8

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК

2; 4; 5; 7; 8

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

1; 8

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

4

20

6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и
тем программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК

1

Натуральные числа

30

2

Наглядная геометрия.
Прямые на плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная геометрия.
Симметрия

6

5

Выражения с буквами

6

6

Наглядная геометрия.
Фигуры на плоскости

14

1

7

Положительные и
отрицательные числа

40

1

8

Представление данных

6

1

9

Наглядная геометрия.
Фигуры в пространстве

9

1

10

Повторение, обобщение,
систематизация

20

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Формируемые
социальнозначимые и
ценностные
отношения.
(Приложение)
1;3; 4; 6; 8
2;4; 5; 6;7; 8
1; 2; 3; 4; 6; 7;
8
1; 3; 4; 5
3; 4; 5; 6; 8
1; 2; 3; 4; 6
1; 2; 3; 4; 5; 6;
7; 8
1; 3; 4; 6
2; 3; 4; 5; 6;7
1; 8
21

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

5

5

22

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

1

Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел

2

Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел

3

Натуральный ряд.
Число 0

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a0c
c0c

Библиотека ЦОК

4

Натуральный ряд.
Число 0

1

5

Натуральные числа на
координатной прямой

1

Читать, записывать,
натуральные числа
Читать, записывать,
натуральные числа

1

1

Основные виды
деятельности

https://m.edsoo.ru/f2a0c
afe

Предлагать и обсуждать
способы упорядочивания
чисел. Исследовать свойства
натурального ряда, чисел 0 и
1 при сложении и
умножении.
Предлагать и обсуждать
способы упорядочивания
чисел. Исследовать
свойства натурального ряда,
чисел 0 и 1 при сложении и
умножении.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e
0fc

Изображать координатную
прямую, отмечать числа
точками на координатной
23

прямой, находить
координаты точки.

6

7

8

Натуральные числа на
координатной прямой

Натуральные числа на
координатной прямой

Сравнение,
округление
натуральных чисел

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0e
2a0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0e
426

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0c
e32

9

Сравнение,
округление
натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/f2a0c
f54

10

Сравнение,

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК

Изображать координатную
прямую, отмечать числа
точками на координатной
прямой, находить
координаты точки.
Изображать координатную
прямую, отмечать числа
точками на координатной
прямой, находить
координаты точки.
Сравнивать натуральные
числа. Использовать правило
округления натуральных
чисел. Выполнять прикидку
и оценку значений числовых
выражений; предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений
Сравнивать натуральные
числа. Использовать правило
округления натуральных
чисел. Выполнять прикидку
и оценку значений числовых
выражений; предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений
Сравнивать натуральные
24

округление
натуральных чисел

11

Сравнение,
округление
натуральных чисел

https://m.edsoo.ru/f2a0d
300

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0d
440

числа. Использовать правило
округления натуральных
чисел. Выполнять прикидку
и оценку значений числовых
выражений; предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений
Сравнивать натуральные
числа. Использовать правило
округления натуральных
чисел. Выполнять прикидку
и оценку значений числовых
выражений; предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений

1

Сравнивать натуральные
числа. Использовать правило
округления натуральных
чисел. Выполнять прикидку
и оценку значений числовых
выражений; предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений

13

Арифметические
действия с
натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a0e
aca

Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять значения
числовых выражений со
скобками и без скобок.

14

Арифметические

1

Библиотека ЦОК

12

Сравнение, округление
натуральных чисел

Библиотека ЦОК

Выполнять арифметические
25

действия с
натуральными
числами

15

16

17

18

Арифметические
действия с
натуральными
числами

Арифметические
действия с
натуральными
числами

Арифметические
действия с
натуральными
числами

Арифметические
действия с
натуральными
числами

https://m.edsoo.ru/f2a0f
5ba

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0f
704

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0f
d8a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a10
15e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a10
c3a

действия с натуральными
числами, вычислять
значения числовых
выражений со скобками и
без скобок.
Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять
значения числовых
выражений со скобками и
без скобок.
Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять
значения числовых
выражений со скобками и
без скобок.
Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять
значения числовых
выражений со скобками и
без скобок.
Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять
значения числовых
выражений со скобками и
без скобок.
26

19

Арифметические
действия с
натуральными
числами

20

Свойства нуля при
сложении и
умножении, свойства
единицы при
умножении

21

Свойства нуля при
сложении и
умножении, свойства
единицы при
умножении

22

Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения

23

Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a10
da2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a10
4ec

Библиотека ЦОК

1

Использовать свойства
натурального ряда;
чисел 0 и 1 при сложении и
умножении
Использовать свойства
натурального ряда;
чисел 0 и 1 при сложении и
умножении

1

1

Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять
значения числовых
выражений со скобками и
без скобок.

https://m.edsoo.ru/f2a0e
f3e

Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
27

умножения

24

Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения

25

Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители

26

Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители

27

Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители

1

Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения

1

Формулировать определения
делителя и кратного,
называть делители и кратные
числа
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a11
6b2

Формулировать определения
делителя и кратного,
называть делители и
кратные числа

1
Библиотека ЦОК

28

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/f2a11
16c

Библиотека ЦОК
29

Деление с остатком

30

Простые и составные
числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a11
4fa

Библиотека ЦОК
1

Формулировать определения
делителя и кратного,
называть делители и
кратные числа

https://m.edsoo.ru/f2a11
a90

Находить остатки от деления
и неполное частное
Находить остатки от деления
и неполное частное
Распознавать простые и
составные числа.
Применять алгоритм
28

разложения числа на
простые множители.

31

Простые и составные
числа

32

Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9

33

Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9

34

35

36

Числовые выражения;
порядок действий

Числовые выражения;
порядок действий

Числовые выражения;
порядок действий

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a11
bb2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a11
806

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a11
96e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a11
f18

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a12
080

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a12
3fa

Распознавать простые и
составные числа. Применять
алгоритм разложения числа
на простые множители.
Формулировать и применять
признаки делимости на 2, 3,
5, 9, 10
Формулировать и применять
признаки делимости на 2, 3,
5, 9, 10
Формулировать и применять
правила преобразования
числовых выражений на
основе свойств
арифметических действий
Записывать произведение в
виде степени, читать
степени, использовать
терминологию (основание,
показатель), вычислять
значения степеней.
Формулировать и
применять правила
преобразования числовых
выражений на основе
свойств арифметических
29

действий

37

38

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0f
894

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0f
9fc

Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами
(скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость
и др.). Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
таблицы.
Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами
(скорость, время,
расстояние; цена,
количество, стоимость и
др.). Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
30

извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.

39

40

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a12
1a2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a12
558

Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами
(скорость, время,
расстояние; цена,
количество, стоимость и
др.). Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.
Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами
(скорость, время,
расстояние; цена,
количество, стоимость и
31

др.). Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.

41

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки

42

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a12
832

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a12
990

Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами
(скорость, время,
расстояние; цена,
количество, стоимость и
др.). Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.
Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами
32

и покупки

43

Контрольная работа
по теме "Натуральные
числа и нуль"

44

Точка, прямая,
отрезок, луч. Ломаная

45

Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины

(скорость, время,
расстояние; цена,
количество, стоимость и
др.). Анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.
Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a12
cba

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0d
54e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0d
aee

Осуществлять самоконтроль
выполняемых действий и
самопроверку результата
вычислений,
преобразований.
Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать,
используя терминологию, и
изображать с помощью
чертѐжных инструментов:
точку, прямую, отрезок, луч,
ломаную.
Использовать линейку как
инструмент для построения и
измерения. Измерять длину
отрезка. Строить отрезок
заданной длины.
33

Откладывать циркулем
равные отрезки.

46

Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a0d
f3a

Библиотека ЦОК
47

Окружность и круг

48

Окружность и круг

49

Практическая работа
по теме "Построение
узора из окружностей"

1

https://m.edsoo.ru/f2a0d
684

Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать,
используя терминологию, и
изображать с помощью
чертѐжных инструментов
окружность. Строить
окружность заданного
радиуса.
Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать,
используя терминологию, и
изображать с помощью
чертѐжных инструментов
окружность. Строить
окружность заданного
радиуса.

1

Библиотека ЦОК
1

Использовать линейку как
инструмент для построения
и измерения. Измерять
длину отрезка. Строить
отрезок заданной длины.
Откладывать циркулем
равные отрезки.

1

https://m.edsoo.ru/f2a0d
7e2

Изображать конфигурации
геометрических фигур из
отрезков, окружностей, их
частей на нелинованной и
34

клетчатой бумаге;
предлагать, описывать и
обсуждать способы,
алгоритмы построения.

50

51

Угол. Прямой,
острый, тупой и
развѐрнутый углы

Угол. Прямой,
острый, тупой и
развѐрнутый углы

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a13
02a

1

Распознавать и изображать
на нелинованной и
клетчатой бумаге прямой,
острый, тупой, развѐрнутый
углы; сравнивать углы.

1

Использовать линейку и
транспортир как
инструменты для построения
и измерения: измерять
величину угла; строить угол,
заданной величины.

Библиотека ЦОК
52

Измерение углов

Распознавать и изображать
на нелинованной и
клетчатой бумаге прямой,
острый, тупой, развѐрнутый
углы; сравнивать углы.

https://m.edsoo.ru/f2a13
19c

Библиотека ЦОК
53

Измерение углов

1

54

Измерение углов

1

https://m.edsoo.ru/f2a13
2fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13

Использовать линейку и
транспортир как
инструменты для построения
и измерения: измерять
величину угла; строить угол,
заданной величины.
Использовать линейку и
транспортир как
35

476

55

56

57

Практическая работа
по теме "Построение
углов"

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

58

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

59

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a13
606

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a13
764

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a13
c8c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a14
146

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a15
3f2

инструменты для построения
и измерения: измерять
величину угла; строить угол,
заданной величины.
Распознавать и изображать
на нелинованной и;
клетчатой бумаге прямой;
острый; тупой; развѐрнутый
углы; сравнивать углы.
Моделировать в
графической, предметной
форме, с помощью
компьютера понятия и
свойства, связанные с
обыкновенной дробью.
Моделировать в
графической, предметной
форме, с помощью
компьютера понятия и
свойства, связанные с
обыкновенной дробью.
Читать и записывать
обыкновенные дроби,
предлагать, обосновывать и
обсуждать способы
упорядочивания дробей.
Читать и записывать
обыкновенные дроби,
предлагать, обосновывать и
36

обсуждать способы
упорядочивания дробей.
60

61

62

63

Дробь. Правильные и
неправильные дроби

Основное свойство
дроби

Основное свойство
дроби

Основное свойство
дроби

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a15
582

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a14
3e4

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a14
51a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a14
63c

Изображать обыкновенные
дроби точками на
координатной прямой.
Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
37

64

65

66

67

Основное свойство
дроби

Основное свойство
дроби

Основное свойство
дроби

Основное свойство
дроби

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a14
75e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a14
c90

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a14
de4

Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной
дроби; использовать
основное свойство дроби для
38

сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.

Библиотека ЦОК
68

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a14
f74

Библиотека ЦОК
69

Сравнение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a15
1f4

Читать и записывать,
сравнивать обыкновенные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
дробей. Использовать
координатную прямую для
сравнения дробей.
Читать и записывать,
сравнивать обыкновенные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
дробей. Использовать
координатную прямую для
сравнения дробей.

70

Сравнение дробей

1

Читать и записывать,
сравнивать обыкновенные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
дробей. Использовать
координатную прямую для
сравнения дробей.

71

Сравнение дробей

1

Читать и записывать,
сравнивать обыкновенные
39

дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
дробей. Использовать
координатную прямую для
сравнения дробей.

72

73

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

74

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

75

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a17
cc4

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a17
e54

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
02a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
1ce

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
40

свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.

76

77

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

78

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

79

Сложение и
вычитание
обыкновенных дробей

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
35e

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.

1

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.

1

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.

1

Выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений; предлагать и
применять приѐмы проверки
41

вычислений. Проводить
исследования свойств
дробей, опираясь на
числовые эксперименты (в
том числе с помощью
компьютера).
Библиотека ЦОК
80

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/f2a15
92e

Библиотека ЦОК
81

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/f2a15
a5a

Библиотека ЦОК
82

Смешанная дробь

1

https://m.edsoo.ru/f2a15
b68

Библиотека ЦОК
83

Смешанная дробь

84

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимонообратные
дроби

1

https://m.edsoo.ru/f2a15
e2e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
4e4

Представлять смешанную
дробь в виде неправильной и
выделять целую часть числа
из неправильной дроби.
Представлять смешанную
дробь в виде неправильной и
выделять целую часть числа
из неправильной дроби.
Представлять смешанную
дробь в виде неправильной и
выделять целую часть числа
из неправильной дроби.
Представлять смешанную
дробь в виде неправильной и
выделять целую часть числа
из неправильной дроби.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
42

85

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби

86

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби

87

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби

88

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби

89

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
692

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
a20

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
b56

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a19
088

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a19
560

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
43

взаимнообратные
дроби

90

91

92

Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a19
6a0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a19
8da

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
1ce

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять
свойства арифметических
действий для
рационализации
вычислений.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
44

оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.

93

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

94

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
35e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
c5a

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
45

различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.

95

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
e76

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
46

условию, находить ошибки.

96

97

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a18
f7a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a19
9f2

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
47

оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.

98

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

99

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a19
c2c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
1d6

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
48

задачи на дроби

100

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
2ee

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и задачи на
нахождение части целого и
целого по его части;
выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный
49

результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки.

101

102

Применение букв для
записи
математических
выражений и
предложений

Применение букв для
записи
математических
выражений и
предложений

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
3fc

Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
50

находить ошибки.

103

Контрольная работа
по теме
"Обыкновенные
дроби"

104

Многоугольники.
Четырѐхугольник,
прямоугольник,
квадрат

105

Многоугольники.
Четырѐхугольник,
прямоугольник,
квадрат

106

Практическая работа
по теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге"

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
51e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a16
ae0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a16
c7a

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a16
e1e

Библиотека ЦОК
107

Треугольник

1

https://m.edsoo.ru/f2a16
194

Осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Описывать, используя
терминологию, изображать с
помощью чертѐжных
инструментов и от руки,
моделировать из бумаги
многоугольники.
Описывать, используя
терминологию, изображать с
помощью чертѐжных
инструментов и от руки,
моделировать из бумаги
многоугольники.
Строить на нелинованной и
клетчатой бумаге квадрат и
прямоугольник с заданными
длинами сторон.

Изображать остроугольные,
прямоугольные и
тупоугольные треугольники.
Вычислять периметр
треугольника.
51

1

Изображать остроугольные,
прямоугольные и
тупоугольные треугольники.
Вычислять периметр
треугольника.

109

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади

1

Вычислять периметр
треугольника,
прямоугольника,
многоугольника, площадь
прямоугольника, квадрата.
Разбивать прямоугольник на
квадраты, треугольники;
составлять фигуры из
квадратов и
прямоугольников и находить
их площадь, разбивать
фигуры на прямоугольники и
квадраты и находить их
площадь. Выражать
величину площади в
различных единицах
измерения метрической
системы мер, понимать и
использовать зависимости
между метрическими
единицами измерения
площади.

110

Площадь и периметр
прямоугольника и

1

108

Треугольник

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16
fe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17

Вычислять периметр
треугольника,
52

многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади

111

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади

184

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a17
328

прямоугольника,
многоугольника, площадь
прямоугольника, квадрата.
Разбивать прямоугольник на
квадраты, треугольники;
составлять фигуры из
квадратов и
прямоугольников и находить
их площадь, разбивать
фигуры на прямоугольники и
квадраты и находить их
площадь. Выражать
величину площади в
различных единицах
измерения метрической
системы мер, понимать и
использовать зависимости
между метрическими
единицами измерения
площади.
Вычислять периметр
треугольника,
прямоугольника,
многоугольника, площадь
прямоугольника, квадрата.
Разбивать прямоугольник на
квадраты, треугольники;
составлять фигуры из
квадратов и
53

прямоугольников и находить
их площадь, разбивать
фигуры на прямоугольники
и квадраты и находить их
площадь. Выражать
величину площади в
различных единицах
измерения метрической
системы мер, понимать и
использовать зависимости
между метрическими
единицами измерения
площади.
112

113

114

Периметр
многоугольника

Периметр
многоугольника

Десятичная запись
дробей

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a16
91e

Вычислять периметр
многоугольника

1

Знакомиться с примерами
применения площади и
периметра в практических
ситуациях. Решать задачи из
реальной жизни, предлагать
и обсуждать различные
способы решения задач

1

Читать и записывать,
десятичные дроби.
Представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной.
Изображать десятичные
дроби точками на

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b
55e

54

координатной прямой.

115

116

117

Десятичная запись
дробей

Десятичная запись
дробей

Сравнение
десятичных дробей

118

Сравнение
десятичных дробей

119

Сравнение
десятичных дробей

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1b
87e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1b
cfc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1c
49a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1c
63e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1c
b02

Читать и записывать,
десятичные дроби.
Представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной.
Изображать десятичные
дроби точками на
координатной прямой.
Читать и записывать,
десятичные дроби.
Представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной.
Изображать десятичные
дроби точками на
координатной прямой.
Сравнивать десятичные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
десятичных дробей.
Сравнивать десятичные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
десятичных дробей.
Сравнивать десятичные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
55

способы упорядочивания
десятичных дробей.

120

121

Сравнение
десятичных дробей

Сравнение
десятичных дробей

122

Действия с
десятичными дробями

123

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1c
c2e

Сравнивать десятичные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
десятичных дробей.

1

Сравнивать десятичные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
десятичных дробей.

1

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c
e4a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1c
f62

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
56

натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

124

125

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
174

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
516

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
57

десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

126

127

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
64c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
750

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
58

объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

128

129

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
85e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
962

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
59

арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

130

131

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
a7a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1d
b88

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
60

десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

132

133

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
01a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
150

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
61

выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

134

135

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
268

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
3da

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
62

оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

136

137

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
4f2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
4f2

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
63

вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

138

139

Действия с
десятичными дробями

Действия с
десятичными дробями

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
5f6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
704

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
64

свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

140

Действия с
десятичными дробями

141

Округление
десятичных дробей

142

Округление
десятичных дробей

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений. Применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
826

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
b50

Применять правило
округления десятичных
дробей.
Применять правило
округления десятичных
дробей. Проводить
исследования свойств
десятичных дробей, опираясь
на числовые эксперименты
(в том числе с помощью
компьютера), выдвигать
гипотезы и приводить их
65

обоснования. Распознавать
истинные и ложные
высказывания о дробях,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний.

143

144

Округление
десятичных дробей

Округление
десятичных дробей

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
c68

Применять правило
округления десятичных
дробей. Проводить
исследования свойств
десятичных дробей, опираясь
на числовые эксперименты
(в том числе с помощью
компьютера), выдвигать
гипотезы и приводить их
обоснования. Распознавать
истинные и ложные
высказывания о дробях,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний.
Применять правило
округления десятичных
дробей. Проводить
исследования свойств
десятичных дробей, опираясь
на числовые эксперименты
66

(в том числе с помощью
компьютера), выдвигать
гипотезы и приводить их
обоснования. Распознавать
истинные и ложные
высказывания о дробях,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний.

145

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1e
d8a

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и на нахождение
части целого и целого по его
части; выявлять их сходства
и различия. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
67

соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.

146

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

1

147

Решение текстовых
задач, содержащих

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e
f10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и на нахождение
части целого и целого по его
части; выявлять их сходства
и различия. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
68

дроби. Основные
задачи на дроби

148

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

028

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
136

данные, и на нахождение
части целого и целого по его
части; выявлять их сходства
и различия. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и на нахождение
части целого и целого по его
части; выявлять их сходства
и различия. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
69

таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.

149

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

1

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и на нахождение
части целого и целого по его
части; выявлять их сходства
и различия. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
70

жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.

150

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби

1

Решать текстовые задачи,
содержащие дробные
данные, и на нахождение
части целого и целого по его
части; выявлять их сходства
и различия. Моделировать
ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
71

находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.

151

152

Контрольная работа
по теме "Десятичные
дроби"

Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
23a

Библиотека ЦОК
1

153

Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел

1

154

Прямоугольный
параллелепипед, куб.

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
69a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a
d2a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a

Осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем
мире прямоугольный
параллелепипед, куб,
многогранники, описывать,
используя терминологию,
оценивать линейные
размеры. Приводить
примеры объектов реального
мира, имеющих форму
многогранника,
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Изображать куб на клетчатой
бумаге. Исследовать
свойства куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
многогранников, используя
модели.
Распознавать и изображать
развѐртки куба и
72

Развѐртки куба и
параллелепипеда

155

Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развѐртки куба и
параллелепипеда

156

Практическая работа
по теме "Развѐртка
куба"

157

Объѐм куба,
прямоугольного
параллелепипеда

802

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
924

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a
ef6

Библиотека ЦОК
1

158

Объѐм куба,
прямоугольного
параллелепипеда

1

159

Объѐм куба,

1

https://m.edsoo.ru/f2a1b
09a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b
248

параллелепипеда. Находить
измерения, вычислять
площадь поверхности.
Распознавать и изображать
развѐртки куба и
параллелепипеда. Находить
измерения, вычислять
площадь поверхности.
Моделировать куб и
параллелепипед из бумаги и
прочих материалов,
объяснять способ
моделирования.
Находить измерения,
вычислять объѐм куба,
прямоугольного
параллелепипеда.
Исследовать зависимость
объѐма куба от длины его
ребра, выдвигать и
обосновывать гипотезу.
Находить измерения,
вычислять объѐм куба,
прямоугольного
параллелепипеда.
Исследовать зависимость
объѐма куба от длины его
ребра, выдвигать и
обосновывать гипотезу.
Наблюдать и проводить
73

прямоугольного
параллелепипеда

160

Объѐм куба,
прямоугольного
параллелепипеда

161

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

аналогии между понятиями
площади и объѐма,
периметра и площади
поверхности. Распознавать
истинные и ложные
высказывания о
многогранниках, приводить
примеры и контрпримеры,
строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной
жизни.
Наблюдать и проводить
аналогии между понятиями
площади и объѐма,
периметра и площади
поверхности. Распознавать
истинные и ложные
высказывания о
многогранниках, приводить
примеры и контрпримеры,
строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной
жизни.

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
76c

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
74

дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.

162

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
924

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
75

применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.

163

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
aaa

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
76

самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.

164

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
c08

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
77

жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.

165

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a1f
eec

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
78

Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.

166

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a20
0a4

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
79

способ.

167

168

Итоговая контрольная
работа

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

1

Осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a20
1f8

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
80

способ.

169

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

170

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a20
388

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/f2a20
69e

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.
Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
81

обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений. Осуществлять
самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ.
170

4

4

82

6 КЛАСС

№
п/п

Тема урока

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

2

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

3

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

5

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

Количество
часов

1

1

1

1

1

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Основные виды
деятельности

Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами.
Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами
Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами
Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами
Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами.
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
83

умножения относительно
сложения, свойства
арифметических действий.

6

7

8

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами.
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения относительно
сложения, свойства
арифметических действий.
находить значения числовых
выражений со скобками и без
скобок; вычислять значения
выражений, содержащих
степени.
находить значения числовых
выражений со скобками и без
скобок; вычислять значения
выражений, содержащих
степени. Исследовать
числовые закономерности,
проводить числовые
эксперименты, выдвигать и
обосновывать гипотезы.
84

9

10

11

12

13

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

Округление натуральных чисел

Округление натуральных чисел

1

находить значения числовых
выражений со скобками и без
скобок; вычислять значения
выражений, содержащих
степени.

1

находить значения числовых
выражений со скобками и без
скобок; вычислять значения
выражений, содержащих
степени.

1

находить значения числовых
выражений со скобками и без
скобок; вычислять значения
выражений, содержащих
степени.

1

Выполнять прикидку и
оценку значений числовых
выражений, применять
приѐмы проверки результата.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274

1

Выполнять прикидку и
оценку значений числовых
выражений, применять
приѐмы проверки результата.
Выполнять прикидку и
оценку значений числовых
выражений, применять
приѐмы проверки результата.

14

Округление натуральных чисел

1

15

Делители и кратные числа; наибольший

1

Библиотека ЦОК

Формулировать определения
85

общий делитель и наименьшее общее
кратное

16

17

18

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

делителя и кратного,
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного, простого и
составного чисел;
использовать эти понятия
при решении задач.
Формулировать определения
делителя и кратного,
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного, простого и
составного чисел;
использовать эти понятия
при решении задач.
Формулировать определения
делителя и кратного,
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного, простого и
составного чисел;
использовать эти понятия
при решении задач.
Формулировать определения
делителя и кратного,
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного, простого и
составного чисел;
86

использовать эти понятия
при решении задач.

19

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

20

Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

21

22

Делимость суммы и произведения

Делимость суммы и произведения

1

Применять алгоритмы
вычисления наибольшего
общего делителя и
наименьшего общего
кратного двух чисел,
алгоритм разложения числа
на простые множители.

1

Исследовать условия
делимости на 4 и 6.
Исследовать, обсуждать,
формулировать и

1

обосновывать вывод о
чѐтности суммы,
произведения: двух чѐтных
чисел, двух нечѐтных числе,
чѐтного и нечѐтного чисел.
Исследовать свойства
делимости суммы и
произведения чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Исследовать свойства
делимости суммы и
произведения чисел.
Приводить примеры чисел с
заданными свойствами,
распознавать верные и
неверные утверждения о
свойствах чисел, опровергать
87

неверные утверждения с
помощью контрпримеров.

23

24

25

26

27

Деление с остатком

Деление с остатком

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач

1

Конструировать
математические предложения
с помощью связок «и»,
«или», «если…, то…».

1

Приводить примеры чисел с
заданными свойствами,
распознавать верные и
неверные утверждения о
свойствах чисел, опровергать
неверные утверждения с
помощью контрпримеров.

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412

Решать текстовые задачи,
включающие понятия
делимости, арифметическим
способом, использовать
перебор всех возможных
вариантов.
Решать текстовые задачи,
включающие понятия
делимости, арифметическим
способом, использовать
перебор всех возможных
вариантов.
Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
88

различные решения, записи
решений текстовых задач.

28

29

30

31

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач

Контрольная работа по теме "Натуральные
числа"

Перпендикулярные прямые

1

1

1

1

32

Перпендикулярные прямые

1

33

Параллельные прямые

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Критически оценивать
полученный результат,
находить ошибки,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию
Решать текстовые задачи,
включающие понятия
делимости, арифметическим
способом, использовать
перебор всех возможных
вариантов.
Критически оценивать
полученный результат,
находить ошибки,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию
Распознавать на чертежах,
рисунках случаи взаимного
расположения двух прямых.
Распознавать на чертежах,
рисунках случаи взаимного
расположения двух прямых.
Изображать с помощью
чертѐжных инструментов на
89

нелинованной и клетчатой
бумаге две пересекающиеся
прямые, две параллельные
прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной

34

35

Параллельные прямые

Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке

1

1

36

Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке

1

37

Расстояние между двумя точками, от точки

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

Приводить примеры
параллельности и
перпендикулярности прямых
в пространстве. Распознавать
в многоугольниках
перпендикулярные и
параллельные стороны.
Изображать многоугольники
с параллельными,
перпендикулярными
сторонами.
Находить расстояние между
двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на
квадратной сетке, в том
числе используя цифровые
ресурсы
Находить расстояние между
двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на
квадратной сетке, в том
числе используя цифровые
ресурсы

Библиотека ЦОК

Находить расстояние между
90

38

39

40

41

42

43

до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке

https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

Библиотека ЦОК

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

Сравнение и упорядочивание дробей

Сравнение и упорядочивание дробей

1

1

1

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на
квадратной сетке, в том
числе используя цифровые
ресурсы
Сравнивать и упорядочивать
дроби, выбирать способ
сравнения дробей.
Представлять десятичные
дроби в виде обыкновенных
дробей и обыкновенные в
виде десятичных,
Представлять десятичные
дроби в виде обыкновенных
дробей и обыкновенные в
виде десятичных,
использовать эквивалентные
представления дробных
чисел при их сравнении, при
вычислениях.
использовать эквивалентные
представления дробных
чисел при их сравнении, при
вычислениях.
использовать эквивалентные
представления дробных
чисел при их сравнении, при
вычислениях.
91

44

Сравнение и упорядочивание дробей

45

Десятичные дроби и метрическая система
мер

46

Десятичные дроби и метрическая система
мер

47

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

48

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

1

49

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

50

Арифметические действия с

1

Использовать десятичные
дроби при преобразовании
величин в метрической
системе мер.
Использовать десятичные
дроби при преобразовании
величин в метрической
системе мер.

1

1

использовать эквивалентные
представления дробных
чисел при их сравнении, при
вычислениях.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК

Выполнять арифметические
действия с обыкновенными и
десятичными дробями
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными и
десятичными дробями
Вычислять значения
выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования дробей,
выбирать способ, применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Вычислять значения
92

обыкновенными и десятичными дробями

51

52

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

Отношение

https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования дробей,
выбирать способ, применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.
Вычислять значения
выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования дробей,
выбирать способ, применять
свойства арифметических
действий для
рационализации вычислений.

1

Составлять отношения и
пропорции, находить
отношение величин, делить
величину в данном
отношении.
Составлять отношения и
пропорции, находить
отношение величин, делить
величину в данном
отношении.

53

Отношение

1

54

Деление в данном отношении

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

Составлять отношения и
пропорции, находить
93

отношение величин,
55

56

57

58

59

Деление в данном отношении

Масштаб, пропорция

Масштаб, пропорция

Понятие процента

Понятие процента

1

Составлять отношения и
пропорции, находить
отношение величин,

1

Интерпретировать масштаб
как отношение величин,
находить масштаб плана,
карты и вычислять
расстояния, используя
масштаб.

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Интерпретировать масштаб
как отношение величин,
находить масштаб плана,
карты и вычислять
расстояния, используя
масштаб.
Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом
«процент». Выражать
проценты в дробях и дроби в
процентах, отношение двух
величин в процентах.
Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом
«процент». Выражать
проценты в дробях и дроби в
процентах, отношение двух
94

величин в процентах.

60

61

62

63

64

Вычисление процента от величины и
величины по еѐ проценту

Вычисление процента от величины и
величины по еѐ проценту

Вычисление процента от величины и
величины по еѐ проценту

Вычисление процента от величины и
величины по еѐ проценту

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом
«процент». Выражать
проценты в дробях и дроби в
процентах, отношение двух
величин в процентах.
Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом
«процент». Выражать
проценты в дробях и дроби в
процентах, отношение двух
величин в процентах.

1

Вычислять процент от числа
и число по его проценту.
Округлять дроби и проценты,
находить приближения
чисел.

1

Вычислять процент от числа
и число по его проценту.
Округлять дроби и проценты,
находить приближения
чисел.

1

Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента)
от величины и величины по

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512

95

еѐ дроби (проценту), дроби
(процента), который
составляет одна величина от
другой.

65

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

66

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

67

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46

Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента)
от величины и величины по
еѐ дроби (проценту), дроби
(процента), который
составляет одна величина от
другой.
Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента)
от величины и величины по
еѐ дроби (проценту), дроби
(процента), который
составляет одна величина от
другой. Извлекать
информацию из таблиц и
диаграмм, интерпретировать
табличные данные,
определять наибольшее и
наименьшее из
представленных данных
Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента)
96

от величины и величины по
еѐ дроби (проценту), дроби
(процента), который
составляет одна величина от
другой. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.

68

69

70

Контрольная работа по теме "Дроби"

Практическая работа по теме "Отношение
длины окружности к еѐ диаметру"

Осевая симметрия. Центральная симметрия

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента)
от величины и величины по
еѐ дроби (проценту), дроби
(процента), который
составляет одна величина от
другой.
Находить
экспериментальным путѐм
отношение длины
окружности к еѐ диаметру.
Распознавать на чертежах и
изображениях, изображать от
руки, строить с помощью
инструментов фигуру
(отрезок, ломаную,
треугольник, прямоугольник,
окружность), симметричную
данной относительно прямой,
точки.
97

71

72

73

74

75

Осевая симметрия. Центральная симметрия

Построение симметричных фигур

Построение симметричных фигур

Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"

Симметрия в пространстве

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

Находить примеры
симметрии в окружающем
мире.
Моделировать из бумаги две
фигуры, симметричные
относительно прямой;
конструировать
геометрические
конфигурации, используя
свойство симметрии, в том
числе с помощью цифровых
ресурсов.
Моделировать из бумаги две
фигуры, симметричные
относительно прямой;
конструировать
геометрические
конфигурации, используя
свойство симметрии, в том
числе с помощью цифровых
ресурсов.
Исследовать свойства
изученных фигур, связанные
с симметрией, используя
эксперимент, наблюдение,
моделирование.
Обосновывать, опровергать с
помощью контрпримеров
утверждения о симметрии
98

фигур

76

Применение букв для записи
математических выражений и предложений

77

Буквенные выражения и числовые
подстановки

78

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

79

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

80

81

Формулы

Формулы

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Использовать буквы для
обозначения чисел, при
записи математических
утверждений, составлять
буквенные выражения по
условию задачи
Исследовать несложные
числовые закономерности,
использовать буквы для их
записи.
Вычислять числовое
значение буквенного
выражения при заданных
значениях букв.
Находить неизвестный
компонент арифметического
действия.
Записывать формулы:
периметра и площади
прямоугольника, квадрата;
длины окружности, площади
круга; выполнять вычисления
по этим формулам.
Составлять формулы,
выражающие зависимости
между величинами: скорость,
время, расстояние; цена,
99

количество, стоимость;
производительность, время,
объѐм работы; выполнять
вычисления по этим
формулам.

82

83

84

Четырѐхугольник, примеры
четырѐхугольников

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Изображать на нелинованной
и клетчатой бумаге с
использованием чертѐжных
инструментов
четырѐхугольники с
заданными свойствами: с
параллельными,
перпендикулярными,
равными сторонами,
прямыми углами и др.,
равнобедренный
треугольник.
Предлагать и обсуждать
способы, алгоритмы
построения. Исследовать,
используя эксперимент,
наблюдение, моделирование,
свойства прямоугольника,
квадрата, разбивать на
треугольники.
Исследовать, используя
эксперимент, наблюдение,
моделирование, свойства
прямоугольника, квадрата,
100

разбивать на треугольники.
Обосновывать, опровергать с
помощью контрпримеров
утверждения о
прямоугольнике, квадрате,
распознавать верные и
неверные утверждения.

85

Измерение углов. Виды треугольников

1

86

Измерение углов. Виды треугольников

1

87

Периметр многоугольника

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

Измерять и строить с
помощью транспортира углы,
в том числе в
многоугольнике, сравнивать
углы; распознавать острые,
прямые, тупые, развѐрнутые
углы.
Измерять и строить с
помощью транспортира углы,
в том числе в
многоугольнике, сравнивать
углы; распознавать острые,
прямые, тупые, развѐрнутые
углы. Распознавать,
изображать остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний
треугольники.
Вычислять периметр
многоугольника, площадь
101

многоугольника разбиением
на прямоугольники, на
равные фигуры, использовать
метрические единицы
измерения длины и площади.

88

89

Периметр многоугольника

Площадь фигуры

1

Вычислять периметр
многоугольника, площадь
многоугольника разбиением
на прямоугольники, на
равные фигуры, использовать
метрические единицы
измерения длины и площади.

1

Вычислять периметр
многоугольника, площадь
многоугольника разбиением
на прямоугольники.

1

Вычислять периметр
многоугольника, площадь
многоугольника разбиением
на прямоугольники.

1

Вычислять периметр
многоугольника, площадь
многоугольника.

90

Площадь фигуры

91

Формулы периметра и площади
прямоугольника

92

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

Вычислять периметр
многоугольника, площадь
многоугольника.

93

Приближѐнное измерение площади фигур

1

Использовать приближѐнное
измерение длин и площадей
102

на клетчатой бумаге,
приближѐнное измерение
длины окружности, площади
круга.

94

Практическая работа по теме "Площадь
круга"

1

95

Контрольная работа по теме "Выражения с
буквами. Фигуры на плоскости"

1

96

97

98

Целые числа

Целые числа

Целые числа

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Использовать приближѐнное
измерение длин и площадей
на клетчатой бумаге,
приближѐнное измерение
длины окружности, площади
круга.

Приводить примеры
использования в реальной
жизни положительных и
отрицательных чисел.
Изображать целые числа,
положительные и
отрицательные числа
точками на числовой прямой,
использовать числовую
прямую для сравнения чисел.
Изображать целые числа,
положительные и
отрицательные числа
точками на числовой прямой,
использовать числовую
прямую для сравнения чисел.
103

Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа; находить
модуль числа.

99

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

100

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

101

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

102

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

Находить модуль числа.

103

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

Находить модуль числа.

1

Изображать целые числа,
положительные и
отрицательные числа
точками на числовой прямой,
использовать числовую
прямую для сравнения чисел.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами.

104

105

106

Числовые промежутки

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа; находить
модуль числа.
Находить модуль числа.

104

107

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

108

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

109

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

110

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

111

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

112

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

113

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

114

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа.
Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа.

1

Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа.

1

Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа.

1

Применять правила
сравнения, упорядочивать
целые числа.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами.

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
105

выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

115

116

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

1

117

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

118

Арифметические действия с
положительными и отрицательными

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
106

числами

119

120

121

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
107

и отрицательными числами.

122

123

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

124

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

125

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
108

находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

128

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

129

Арифметические действия с

1

Формулировать правила

126

127

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

109

положительными и отрицательными
числами

130

131

132

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач

вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.

1

Применять свойства
сложения и умножения для
преобразования сумм и
произведений.

1

133

Решение текстовых задач

1

134

Решение текстовых задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

Применять свойства
сложения и умножения для
преобразования сумм и
произведений.
Применять свойства
сложения и умножения для
преобразования сумм и
произведений.
Применять свойства
сложения и умножения для
110

преобразования сумм и
произведений.

135

136

137

Контрольная работа по темам "Буквенные
выражения. Положительные и
отрицательные числа"

Прямоугольная система координат на
плоскости

Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината

1

Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными
и отрицательными числами.
Применять свойства
сложения и умножения для
преобразования сумм и
произведений.

1

Объяснять и иллюстрировать
понятие прямоугольной
системы координат на
плоскости, использовать
терминологию.

1

138

Столбчатые и круговые диаграммы

1

139

Практическая работа по теме "Построение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

Библиотека ЦОК

строить на координатной
плоскости точки и фигуры по
заданным координатам,
находить координаты точек.
Читать столбчатые и
круговые диаграммы;
интерпретировать данные;
строить столбчатые
диаграммы.
Читать столбчатые и
111

диаграмм"

140

141

142

Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах

Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах

Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера

https://m.edsoo.ru/f2a318ae

круговые диаграммы;
интерпретировать данные;
строить столбчатые
диаграммы.

1

Использовать информацию,
представленную в таблицах,
на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из
реальной жизни.

1

Использовать информацию,
представленную в таблицах,
на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из
реальной жизни.

1

Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать
пирамиду, призму, цилиндр,
конус, шар, изображать их от
руки, моделировать из
бумаги, пластилина,
проволоки и др.

143

Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера

1

144

Изображение пространственных фигур

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК

Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать
пирамиду, призму, цилиндр,
конус, шар, изображать их от
руки, моделировать из
бумаги, пластилина,
проволоки и др.
Приводить примеры
112

https://m.edsoo.ru/f2a3206a

145

146

Изображение пространственных фигур

Примеры развѐрток многогранников,
цилиндра и конуса

объектов окружающего мира,
имеющих формы названных
тел.

1

Использовать терминологию:
вершина, ребро, грань,
основание, высота, радиус и
диаметр, развѐртка. Изучать,
используя эксперимент,
наблюдение, измерение,
моделирование, в том числе
компьютерное, и описывать
свойства названных тел,
выявлять сходства и
различия: между пирамидой
и призмой; между
цилиндром, конусом и
шаром.

1

Распознавать развѐртки
параллелепипеда, куба,
призмы, пирамиды, конуса,
цилиндра;
конструировать данные тела
из развѐрток, создавать их
модели. Создавать модели
пространственных фигур (из
бумаги, проволоки,
пластилина и др.)

147

Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"

1

148

Понятие объѐма; единицы измерения
объѐма

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Измерять на моделях: длины
рѐбер многогранников,
113

диаметр шара. Выводить
формулу объѐма
прямоугольного
параллелепипеда.

149

150

151

Объѐм прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объѐма

Объѐм прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объѐма

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Вычислять по формулам:
объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба;
использовать единицы
измерения объѐма; вычислять
объѐмы тел, составленных из
кубов, параллелепипедов;
решать задачи с реальными
данными.

1

Вычислять по формулам:
объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба;
использовать единицы
измерения объѐма; вычислять
объѐмы тел, составленных из
кубов, параллелепипедов;
решать задачи с реальными
данными.

1

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные, целые,
положительные и
отрицательные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8

114

преобразования чисел и
выражений.

152

153

154

155

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные, целые,
положительные и
отрицательные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел и
выражений.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий
для рационализации
вычислений.
115

156

157

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

1

1

158

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

159

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

160

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

161

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

1

162

Повторение основных понятий и методов

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК

Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Решать задачи разными
116

курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

163

164

165

166

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

1

1

1

1

167

Итоговая контрольная работа

1

168

Повторение основных понятий и методов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478

способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Осуществлять самоконтроль
выполняемых действий и
самопроверку результата
вычислений

Библиотека ЦОК

Решать задачи разными
117

курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

169

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

170

Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/f2a3482e

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.

170

118

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
- Учебник. Математика. 5 класс. В 2 частях. Базовый уровень/ Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, Л.А.Александрова, С.И. Шварцбурд., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение», 2023
- Рабочие тетради. 2 части. Математика. 5 класс. Базовый уровень/ Е.Н. Бурмистрова.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение», 2023
- Учебник. Математика. 6 класс. В 2 частях. Базовый уровень/ Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, Л.А.Александрова, С.И. Шварцбурд., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение», 2023
- Рабочие тетради. Математика. 6 класс. Базовый уровень/ М.В. Ткачѐва, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение», 2023
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- Учебник. Математика. 5 класс. В 2 частях. Базовый уровень/ Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, Л.А.Александрова, С.И. Шварцбурд., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение», 2023
- Рабочие тетради. 2 части. Математика. 5 класс. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение», 2023
- Учебник. Математика. 6 класс. В 2 частях. Базовый уровень/ Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, Л.А.Александрова, С.И. Шварцбурд., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение», 2023
- Рабочие тетради. 2 части. Математика. 6 класс. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение», 2023
- Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников Н. Я. Виленкина и др.
- Методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н.Я. Виленина,
В.И. Жохова, А.С. Чеснокова и др., Математика 5-6 классы. Базовый уровень
- Контрольные работы. Математика. 5 класс. Базовый уровень/ Л.Б. Крайнева,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение», 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1 Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru);
2 Российская электронная школа (resh.edu.ru);
119

3 infourok.ru,
4 uchi.ru,
5 math5-vpr.sdamgia.ru.
6 https://oge.sdamgia.ru.
7 https://vpr.sdamgia.ru.
8 https://uztest.ru.
9 https://www.yaklass.ru
10 Сферум. Информационно-коммуникационная платформа
(https://sferum.ru/)

120

Оценочные материалы по предмету «Математика».
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся:
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два - три недочѐта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках,чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями попроверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5»,если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой
иучебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическуютерминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»ставится в следующих случаях:
• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
121

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые
и негрубые) и недочѐты.
Грубыми считаются ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц
их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков
второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка комбинированных письменных работ по математике.
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и
примеров (комбинированная работа).
В таком случае преподаватель сначала даѐт предварительную оценку каждой части работы, а
затем общую, руководствуясь следующим:
122

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей
работы в целом;
б) если оценки частей разнятся на один балл, например даны оценки «5» и «4» или «4» и «3»
и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть
работы;
в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», то преподаватель
может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за
основную часть работы;
г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1»,
то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух
данных оценок поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объѐму или
наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ.
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется
указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ
обучающимися.
Обучающие письменные работы, выполненные обучающимися вполне самостоятельно с
применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и
контрольные работы. Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно,
на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее
строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под
руководством учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего
характера. Критерии оценивания тестов, математических диктантов.
Отметка «5» 91 % – 100 % задания выполнено верно.
Отметка «4» 61 % - 90 % задания выполнено верно.
Отметка «3» 31 % - 60 % задания выполнено верно.
Отметка «2» 0% - 30% задания выполнено верно.
Критерии оценивания работ по материалам ОГЭ.
Количество баллов

Отметка

От 0 до 7 баллов

«2»

От 8 до 15 баллов

«3»

От 16 до 22 баллов

«4»

От 23 до 38 баллов

«5»

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной
работы
Объѐм

Менее 60 %

От 60 % до 75 %

От 76% до 89%

От 90% до100%

выполненной
работы
Оценка

2

3

4

5

123

Оценка выполнения тестовых заданий
Для выставления отметок за тестирование можно воспользоваться таблицей
пересчѐта:
Число заданий в

ОЦЕНКИ

тесте

«2»

«3»

«4»

«5»

5

менее 3

3

4

5

6

3 и менее

4

5

6

7

4 и менее

5

6

7

8

5 и менее

6

7

8

9

5 и менее

6

7,8

9

10

6 и менее

7

8

9,10

11

6 и менее

7,8

9

10,11

12

7 и менее

8

9,10

11,12

13

8 и менее

9,10

11,12

13

14

9 и менее

10,11

12,13

14

15-16

9 и менее

10

11,12,13

14,15,16

18

11 и менее

12,13

14,14,16

17,18

24

15 и менее

16,17,18

19,20,21

22,23,24

30

19 и менее

20,21,22,23

24,25,26,27

28,29,30

Виды и формы контроля при обучении математике в 5-6 классах:
- текущий контроль в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут;
- тесты и самостоятельные работы на 15 – 20 минут с дифференцированным
оцениванием;
- самостоятельные работы;
- устный опрос, выполнение практических работ;
- промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы.
Контрольно-измерительные материалы:
- Контрольные работы. Математика. 5 класс. Базовый уровень/ Л.Б. Крайнева,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение», 2023

124

Приложение
Формируемые социально-значимые и ценностные отношения.
Целевые ориентиры определены в соответствии с инвариантным содержанием
воспитания обучающихся на основе российских базовых (гражданских,
конституциональных) ценностей, обеспечивают единство воспитания, воспитательного
пространства.
Целевые ориентиры
1 Гражданское воспитание
знающий и принимающий свою российскую гражданскую принадлежность
(идентичность) в поликультурном, многонациональном и многоконфессиональном
российском обществе, в мировом сообществе;
понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему народа России,
тысячелетней истории российской государственности на основе исторического
просвещения, российского национального исторического сознания;
проявляющий уважение к государственным символам России, праздникам;
проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина России,
реализации своих гражданских прав и свобод при уважении прав и свобод, законных
интересов других людей;
выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений экстремизма,
терроризма, коррупции в обществе;
принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной организации, в том
числе самоуправлении, ориентированный на участие в социально значимой деятельности.
2 Патриотическое воспитание
сознающий свою национальную, этническую принадлежность, любящий свой
народ, его традиции, культуру;
проявляющий уважение к историческому и культурному наследию своего и других
народов России, символам, праздникам, памятникам, традициям народов, проживающих в
родной стране;
проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры своего края,
своего народа, других народов России;
знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке, искусстве,
спорте, технологиях, боевые подвиги и трудовые достижения, героев и защитников
Отечества в прошлом и современности;
принимающий участие в мероприятиях патриотической направленности.
3 Духовно-нравственное воспитание
знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа,
ориентированный на духовные ценности и нравственные нормы народов России,
российского общества в ситуациях нравственного выбора (с учѐтом национальной,
религиозной принадлежности);
выражающий готовность оценивать своѐ поведение и поступки, поведение и
поступки других людей с позиций традиционных российских духовно- нравственных
ценностей и норм с учѐтом осознания последствий поступков;
выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков, поведения,
противоречащих традиционным в России духовно-нравственным нормам и ценностям;
сознающий соотношение свободы и ответственности личности в условиях
индивидуального и общественного пространства, значение и ценность межнационального,
межрелигиозного согласия людей, народов в России, умеющий общаться с людьми разных
125

народов, вероисповеданий;
проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным семейным
ценностям, институту брака как союзу мужчины и женщины для создания семьи, рождения
и воспитания детей;
проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и литературе
как части духовной культуры своего народа, российского общества.
4 Эстетическое воспитание
выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства, народных
традиций и народного творчества в искусстве;
проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным видам
искусства, традициям и творчеству своего и других народов, понимание их влияния на
поведение людей;
сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации и
самовыражения в современном обществе, значение нравственных норм, ценностей,
традиций в искусстве;
ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в художественном
творчестве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение личных усилий в
сохранении здоровья, знающий и соблюдающий правила безопасности, безопасного
поведения, в том числе в информационной среде;
выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание, соблюдение
гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярную
физическую активность);
проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления алкоголя,
наркотиков, игровой и иных форм зависимостей), понимание их последствий, вреда для
физического и психического здоровья;
умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своѐ и других
людей), стремящийся управлять собственным эмоциональным состоянием;
способный адаптироваться к меняющимся социальным, информационным и
природным условиям, стрессовым ситуациям.
5 Физическое воспитание
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
бережно относящийся к физическому здоровью, соблюдающий основные правила
здорового и безопасного для себя и других людей образа жизни, в том числе в
информационной среде;
владеющий основными навыками личной и общественной гигиены, безопасного
поведения в быту, природе, обществе;
ориентированный на физическое развитие с учетом возможностей здоровья, занятия
физкультурой и спортом;
сознающий и принимающий свою половую принадлежность, соответствующие ей
психофизические и поведенческие особенности с учетом возраста.
6 Трудовое воспитание
уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей; проявляющий
126

интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на
основе применения предметных знаний;
сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления навыков трудовой
деятельности на протяжении жизни для успешной профессиональной самореализации в
российском обществе;
участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье,
общеобразовательной организации, своей местности) технологической и социальной
направленности, способный инициировать, планировать и самостоятельно выполнять
такого рода деятельность;
выражающий готовность к осознанному выбору и построению индивидуальной
траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных и общественных интересов,
потребностей.
7 Экологическое воспитание
понимающий значение и глобальный характер экологических проблем, путей их
решения, значение экологической культуры человека, общества;
сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в условиях
взаимосвязи природной, технологической и социальной сред;
выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе;
ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук для решения
задач в области охраны природы, планирования своих поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
участвующий в практической деятельности экологической, природоохранной
направленности.
8 Ценности научного познания
выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с учѐтом
индивидуальных интересов, способностей, достижений;
ориентированный в деятельности на научные знания о природе и обществе,
взаимосвязях человека с природной и социальной средой;
развивающий навыки использования различных средств познания, накопления
знаний о мире (языковая, читательская культура, деятельность в информационной,
цифровой среде);
демонстрирующий навыки наблюдений, накопления фактов, осмысления опыта в
естественнонаучной и гуманитарной областях познания, исследовательской деятельности.

127