ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат:
5CF8D707ACD9477A01906B967F7E3AFF
Владелец: Федотова Наталья Юрьевна
Действителен: с 30.10.2025 до 23.01.2027

Пояснительная записка
Настоящая программа учебного курса составлена в соответствии с требованиями к
результатам освоения основной образовательной программы основного общего
образования и рассчитана на 1 ч в неделю, 34 часа в год.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания,
воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективнопознавательного труда. Данная программа курса позволяет ликвидировать пробелы в
знаниях и подготовить обучающихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями,
предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Учебный курс представлен в виде практикума, который позволит рассмотреть отдельные
вопросы математики, которые входят в содержание государственной итоговой аттестации
по математике. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является
информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на
удовлетворение образовательных потребностей школьников, их способностей.
Особенность курса состоит:
-) в систематизации и углублении знаний по основным разделам школьного курса
математики;
-) в формировании умения осуществлять разнообразные виды самостоятельной
деятельности;
-) в развитии самоконтроля и самооценки знаний с помощью различных форм
тестирования;
-) в формировании учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе
математики, связи с другими темами;
-) в формировании аналитического и логического мышления, развитие памяти, кругозора,
умения преодолевать трудности при решении более сложных задач;
-) в осуществлении работы с дополнительной литературой;
-) в акцентировании внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления
различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы;
-) в расширении математических представлений учащихся по определённым темам.
Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации обучающихся: тестирование, самопроверка, взаимопроверка учащимися друг
друга, собеседование, письменный и устный зачет, проверочные письменные работы,
наблюдение.
Обучение проходит на безотметочной основе.
Планируемые результаты освоения программы курса
Личностные результаты:






Ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному
выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики.
Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни.
Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирования нравственных чувств и нравственного
поведения, осознанного и ответственного отношения к нравственным поступкам.
2




Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве.
Формирование способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты обучения
Регулятивные УУД
















определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с
математическими объектами;
формулировать собственные версии или применять уже известные формы и
методы решения математической проблемы, формулировать предположения и
строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать
результаты своей учебно-познавательной деятельности;
определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения
определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными
критериями и задачами;
выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения
определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и
планов (самообучение);
самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и
значимые при работе с определенной математической моделью;
уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя
различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих
произвести логико-структурный анализ задачи;
уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить
определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебнопознавательной деятельности;
умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебнопознавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного
процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми
средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной
работы на уроке;
умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических
задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с
математическими понятиями и моделями;

Познавательные УУД








умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный
анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих
средств и инструментов;
умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять
основное на фоне второстепенных данных;
умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих
закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных
компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или
классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;
умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность
соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами,
уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при
доказательстве понятий и соотношений на математическом языке;
3















умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов,
явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и
объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить
причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;
умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей
определенными характеристиками объекта при наличии определенных
компонентов формирующегося предполагаемого понятия или явления;
умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую
математической задачи на язык графического отображения - составления
математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм
действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной
задачи;
умение строить доказательство методом от противного;
умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс
посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы
своего образовательного пространства;
уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать
соотношение рассматриваемых объектов;
умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления
информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;

Коммуникативные УУД









умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного
взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки
организаторского характера;
умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности
других участников команды;
корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды,
аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать контраргументы,
необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной
математической задачи;
умение пользоваться математическими терминами для решения учебнопознавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на
математическом языке для выстраивания математической модели;
уметь строить математические модели с помощью соответствующего
программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;

Предметные результаты:








формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска
решения задачи;
формирование навыка решения определенных типов задач;
умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь
преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для
решения образовательных задач;
умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать
информационные компоненты математического характера и уметь применять
законы и правила для решения конкретных задач;
умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое
сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь
4

представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики
и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или
иной математической задачи.
Содержание курса
Алгебра
Моделирование реальных ситуаций на языке алгебры. Табличное и графическое
представление данных, план и схема, извлечение нужной информации. Изменчивость при
измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Вычисления и
преобразование величин. Исследование простейших математических моделей.
Преобразования алгебраических выражений, решение уравнений, неравенств и их
систем.
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.
Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного
уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная
теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения
корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с
использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости
от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и
квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных
уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены
переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении
уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида
Уравнения вида xn = a. Уравнения в целых числах.
Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение,
деление. Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями:
сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо
переменных. Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры доказательств в алгебре. Действия с иррациональными числами: умножение,
деление, возведение в степень. Множество действительных чисел.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений,
содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и
разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки,
группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен,
разложение квадратного трехчлена на множители. Теорема Безу.
Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Решение неравенств и систем
неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения
неравенств и систем неравенств на числовой прямой. Запись решения неравенств и систем
неравенств.
Функциональные зависимости величин. Графики функций.
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном
понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический,
табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования
5

различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства
функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения. Исследование функции по ее графику.
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение
графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного
члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям:
прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой
через данную точку и параллельной данной прямой.
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной
функции по точкам
Построение и чтение графиков функций, построение и исследование простейших
математических моделей.
Геометрия
Величина угла. Градусная мера угла. Свойства равнобедренного треугольника. Внешний
угол треугольника. Сумма углов треугольника
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области
на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры. Понятие
величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины Выделение свойств
объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка,
отрезок, прямая, луч, ломаная. Плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды
углов, многоугольники, окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов,
трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы
длины окружности и площади круга
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов,
трапеции, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и
площади круга. Площадь правильного многоугольника.
Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Тригонометрические функции угла.
Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.
Вероятность и статистика
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение
задач с использованием комбинаторики. Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности. Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Дерево. Свойства деревьев:
единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и
числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов. Противоположные
события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные
события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения.
Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
. Предметные результаты
Алгебра
6
























понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты.
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать
задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми
показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы
двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и
изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи
алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования
и решения систем уравнений с двумя переменными.
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать
квадратные неравенства с опорой на графические представления.
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций
на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для
описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Геометрия








распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
7

















находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты
середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей

Вероятность и статистика






находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями;
использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая;
оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы
множеств, применять свойства множеств;
решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов;
находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до
первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

Тематическое планирование.
Тематическое планирование по учебному курсу «Практикум по математике» составлено с
учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на
освоение каждой темы.
Воспитательный потенциал данного учебного курса на уровне основного общего
образования обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания
обучающихся и прежде всего, ценностных отношений:
Целевые ориентиры
1 Гражданское воспитание
8

знающий и принимающий свою российскую гражданскую принадлежность
(идентичность) в поликультурном, многонациональном и многоконфессиональном
российском обществе, в мировом сообществе;
понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему народа
России, тысячелетней истории российской государственности на основе исторического
просвещения, российского национального исторического сознания;
проявляющий уважение к государственным символам России, праздникам;
проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина России,
реализации своих гражданских прав и свобод при уважении прав и свобод, законных
интересов других людей;
выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений
экстремизма, терроризма, коррупции в обществе;
принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной организации, в том
числе самоуправлении, ориентированный на участие в социально значимой деятельности.
2 Патриотическое воспитание
сознающий свою национальную, этническую принадлежность, любящий свой
народ, его традиции, культуру;
проявляющий уважение к историческому и культурному наследию своего и
других народов России, символам, праздникам, памятникам, традициям народов,
проживающих в родной стране;
проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры своего
края, своего народа, других народов России;
знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке, искусстве,
спорте, технологиях, боевые подвиги и трудовые достижения, героев и защитников
Отечества в прошлом и современности;
принимающий участие в мероприятиях патриотической направленности.
3 Духовно-нравственное воспитание
знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа,
ориентированный на духовные ценности и нравственные нормы народов России,
российского общества в ситуациях нравственного выбора (с учётом национальной,
религиозной принадлежности);
выражающий готовность оценивать своё поведение и поступки, поведение и
поступки других людей с позиций традиционных российских духовно- нравственных
ценностей и норм с учётом осознания последствий поступков;
выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков, поведения,
противоречащих традиционным в России духовно-нравственным нормам и ценностям;
сознающий соотношение свободы и ответственности личности в условиях
индивидуального
и
общественного
пространства,
значение
и
ценность
межнационального, межрелигиозного согласия людей, народов в России, умеющий
общаться с людьми разных народов, вероисповеданий;
проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным семейным
ценностям, институту брака как союзу мужчины и женщины для создания семьи,
рождения и воспитания детей;
проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и литературе
как части духовной культуры своего народа, российского общества.
4 Эстетическое воспитание
выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства,
народных традиций и народного творчества в искусстве;
проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным видам
искусства, традициям и творчеству своего и других народов, понимание их влияния на
поведение людей;
сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации и
самовыражения в современном обществе, значение нравственных норм, ценностей,
9

традиций в искусстве;
ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в художественном
творчестве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение личных усилий
в сохранении здоровья, знающий и соблюдающий правила безопасности, безопасного
поведения, в том числе в информационной среде;
выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание, соблюдение
гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярную
физическую активность);
проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления алкоголя,
наркотиков, игровой и иных форм зависимостей), понимание их последствий, вреда для
физического и психического здоровья;
умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своё и других
людей), стремящийся управлять собственным эмоциональным состоянием;
способный адаптироваться к меняющимся социальным, информационным и
природным условиям, стрессовым ситуациям.
5 Физическое воспитание
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
бережно относящийся к физическому здоровью, соблюдающий основные правила
здорового и безопасного для себя и других людей образа жизни, в том числе в
информационной среде;
владеющий основными навыками личной и общественной гигиены, безопасного
поведения в быту, природе, обществе;
ориентированный на физическое развитие с учетом возможностей здоровья, занятия
физкультурой и спортом;
сознающий и принимающий свою половую принадлежность, соответствующие ей
психофизические и поведенческие особенности с учетом возраста.
6 Трудовое воспитание
уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей; проявляющий
интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на
основе применения предметных знаний;
сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления навыков трудовой
деятельности на протяжении жизни для успешной профессиональной самореализации в
российском обществе;
участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье,
общеобразовательной организации, своей местности) технологической и социальной
направленности, способный инициировать, планировать и самостоятельно выполнять
такого рода деятельность;
выражающий готовность к осознанному выбору и построению индивидуальной
траектории образования и жизненных планов с учётом личных и общественных
интересов, потребностей.
7 Экологическое воспитание
понимающий значение и глобальный характер экологических проблем, путей их
решения, значение экологической культуры человека, общества;
сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в условиях
взаимосвязи природной, технологической и социальной сред;
выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе;
10

ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук для решения
задач в области охраны природы, планирования своих поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
участвующий в практической деятельности экологической, природоохранной
направленности.
8 Ценности научного познания
выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с учётом
индивидуальных интересов, способностей, достижений;
ориентированный в деятельности на научные знания о природе и обществе,
взаимосвязях человека с природной и социальной средой;
развивающий навыки использования различных средств познания, накопления
знаний о мире (языковая, читательская культура, деятельность в информационной,
цифровой среде);
демонстрирующий навыки наблюдений, накопления фактов, осмысления опыта в
естественнонаучной и гуманитарной областях познания, исследовательской
деятельности.
Тематическое планирование курса
№

Тема занятия

Колво
часов

Основные виды деятельности
учащихся

Формируемые
ценностные
отношения
(приложение)

1

Моделирование
реальных
ситуаций на
языке алгебры

7

Выполняют вычисления и
преобразования, осуществляют
практические расчеты, строят и
исследуют математические модели,
используют приобретенные знания
и умения в практической
деятельности

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

2

Числовые и
буквенные
выражения

3

Выполняют преобразования
алгебраических выражений, находят
значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые
подстановки

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

3

Уравнения и
неравенства

4

Решают линейные и квадратные
уравнения с одной переменной.
Решение уравнений более высокой
степени с одной переменной.
Решают неравенства с одной
переменной и их системы.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

4

Функции и
графики

5

Строят и читают графики
различный функций, читают
графики функций, описывают с
помощью функций различные
зависимости между величинами,
интерпретируют графики

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

11

зависимостей
5

Геометрия

6

Выполняет действия с
геометрическими фигурами,
различают их взаимное положение,
решают планиметрические задачи
на нахождение геометрических
величин. Определяют координаты
точки плоскости, проводят
операции над векторами,
вычисляют длину и координаты
вектора, угол между векторами,
синус, косинус и тангенс угла.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

6

Площадь
многоугольника

4

Распознают геометрические фигуры
на плоскости, решают
планиметрические задачи на
нахождение геометрических
величин (площадей), осуществляют
расчеты по формулам

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

7

Вероятность и
статистика

5

Использовать графические модели:
дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая
прямая. Решать задачи
организованным перебором
вариантов, а также с
использованием комбинаторных
правил и методов. Находить
вероятности случайных событий в
изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными
элементарными событиями, в
сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний
Бернулли.

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

Итого

34

12

Календарно-тематическое планирование.
№

Тема занятия

Всего часов,
(1час в
неделю)
4

Теория

Практика

Формы
деятельности

1

Практикоориентированные задачи

1

3

Решение задач на
движение
Решение задач на смеси
и сплавы
Алгебраические
выражения.

2

0,5

1,5

1

0

1

1

0

1

Преобразование
алгебраических
выражений.
Решение уравнений.
Решение систем
уравнений
Решение неравенств.
Решение систем
неравенств
Функции. Свойства и
графики.

2

0

2

2

0

2

лекция, практикум,
самостоятельная
работа
лекция, практикум,
консультация
практикум,
консультация,
консультация,
самостоятельная
работа
консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
консультация

2

2

0

2

1

0

1

2

0,5

1,5

2

0,5

1,5

лекция, практикум

11

Кусочно-заданные
функции.
Функции, содержащие
модуль.
Треугольник. Углы.

консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
самостоятельная
работа
лекция, практикум

1

0

1

12

Четырехугольник.

1

0

1

13

Окружность

1

0

1

14

1

0

1

15

Векторы. Операции над
векторами.
Метод координат.

2

0

2

16

Площадь треугольника.

1

0

1

17

1

0

1

2

0

2

2

0

2

20

Площадь
четырехугольника.
Площадь
комбинированных
фигур.
Элементы
комбинаторики
Вероятности событий

практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,

2

0

2

21

Итоговое занятие

1

0

1

3
4

5

6

7

8

9
10

18

19

практикум,
консультация
практикум,
консультация
практикум,

консультация
Итого

34

1,5

32,5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Математика. Геометрия: 7 – 9 классы: базовый уровень: учебник / [Л.С. Атанасян и
др.]. – М.: Просвещение, 2024
2. Математика. Алгебра: 9 класс: базовый уровень: учебник / [ Ю.Н. Макарычев и др.;
под ред. С.А. Теляковского.]. – М.: Просвещение, 2024
3. Математика. Вероятность и статистика: 7 – 9 классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях / [ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко.]. – М.: Просвещение,
2023
4. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного
государственного экзамена 2026 года по математике
5. Тестовые задания для подготовки к ОГЭ – 2026 по математике
6. Интернет-ресурсы:
http://www.fipi.ru
http://www.reshuоge.ru

14