ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 5CF8D707ACD9477A01906B967F7E3AFF
Владелец: Федотова Наталья Юрьевна
Действителен: с 30.10.2025 до 23.01.2027
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа факультатива по математике «Математика на
каждый день» адресован учащимся 9 классов. Главная его идея – это
реализация идеи предпрофильной подготовки учащихся, организация
систематического и системного повторения, углубления и расширения курса
математики за период изучения в основной школе, что, несомненно, будет
направлено на осмысленное изучение предмета, а значит и правильный выбор
дальнейшего профиля обучения в старшей школе. Данная программа позволит
удовлетворить образовательные потребности учащихся, осваивающих как
базовый уровень математики, так и повышенный уровень.
Программа данного курса ориентирована на рассмотрение отдельных
вопросов математики, которые входят в содержание государственной
итоговой аттестации по математике за курс основной школы. Программа
дополняет и развивает школьный курс математики, а также является
информационной поддержкой дальнейшего образования в старшей школе и
ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей школьников,
их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данной
программы заключена в расширении и углублении знаний учащихся по
некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного
овладения учащимися системой математических знаний и умений, в том числе
необходимых при сдаче выпускного экзамена.
В процессе освоения содержания данного факультатива ученики
овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают
возможность практического применения своих интеллектуальных,
организаторских способностей,
развивают свои коммуникативные
способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного
содержания программы факультатива и сам процесс изучения его становятся
средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их
самообразованию.
Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации
учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых
вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем,
моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в том
числе интерактивных), самостоятельное составление (моделирование) тестов.
Методологической основой предлагаемой программы является
деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает
обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению
этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе
изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие
самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее
неизвестных, приемов и способов решения задач. Развивающий и
воспитательный потенциал курса полностью соответствует основным идеям,
заложенным в федеральных образовательных стандартах второго поколения.
Актуальность
программы
в
условиях реализации
такой
стратегической задачи, как достижение технологического суверенитета
страны, перед математическим образованием в числе главных поставлены
следующие цели: развитие творческих и исследовательских способностей
обучающихся, их подготовка в процессе обучения математике к выбору
профессий, связанных с развитием точных и естественных наук и технологий.
Как важный количественный показатель повышения интереса к математике
выделяется рост количества выпускников, выбирающих на государственной
итоговой аттестации экзамен по математике на профильном уровне.
Цель создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие
личности школьника на основе развития его индивидуальности; создание
фундамента для математического развития, формирование механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи программы:
• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее
приложениям,
расширение кругозора;
• расширение и систематизация знаний по предмету;
• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной
литературой;
• воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной
задачи);
• решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на
формирование
приемов мыслительной деятельности;
• формирование математической грамотности.
2.СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной
переменной.тРешение систем линейных неравенств с одной переменной.
Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными.
Тема 2. Квадратичная функция, ее свойства и график
Функция. Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства
функции, промежутки возрастания и убывания функции, чётные и нечётные
функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Квадратичная
функция и её свойства. Использование свойств квадратичной функции для
решения задач. Построение графика квадратичной функции. Положение
графика квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов. Графики
функций y = ax2, y = a(x – m)2 и y = a(x – m)2 + n. Построение графиков
функций с помощью преобразований. Дробно- линейная функция.
Исследование функций.
Тема 3. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность
случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные
сведения о статистике. Статистические характеристики совокупности данных:
среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Тема 4. Прогрессии
Определение и способы задания числовых последовательностей Понятие
числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая
прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го
члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками
на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные
проценты.
Тема 5. Геометрия
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов. Метод координат и его применение. Правильные
многоугольники. Решение практических задач с использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов.
Виды и формы организации деятельности учащихся:
Основные виды деятельности учащихся:
исследовательская деятельность;
практические занятия по решению учебных задач;
работа с документами (самостоятельное чтение, анализ материала,
организация понимания через обсуждение, изучение статистических
материалов);
знакомство с теоретическим материалом;
дискуссии.
Основные формы работы:
групповая;
парная;
индивидуальная;
фронтальная.
Формы контроля защита проекта, доклад, выступление, презентация, участие
в конкурсах исследовательских работ, олимпиадах.
Место в учебном плане программа рассчитана на 1 ч в неделю (34 часа в год).
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
1) сформированность познавательного интереса к математике, понимание её
эстетической и практической ценности;
2) готовность к саморазвитию, мотивация к углублённому изучению
математики;
3) умение вести диалог, признавать возможность существования разных
точек зрения.
Метапредметные
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач; умение соотносить свои действия
с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности её решения;
4) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности;
5) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации,
устанавливать
причинно-следственные
логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и
делать выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками;
8) работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
9) формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение
осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной
речью, монологической контекстной речью;
10) формирование и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
11) формирование и развитие математического мышления, умение применять
его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной ориентации.
Предметные
1) сформированность навыков коммуникативной, учебно-исследовательской,
проектной деятельности, критического мышления;
2)
способность
к
инновационной,
аналитической,
творческой,
интеллектуальной деятельности;
3) сформированность навыков самостоятельного применения приобретённых
знаний и способов действий при решении различных задач;
4) способность постановки цели и формулирования гипотезы исследования,
планирования работы, отбора и интерпретации необходимой информации,
структурирования аргументации результатов исследования на основе
собранных данных, презентации результатов.
Результатом (продуктом) проектной деятельности может быть любая из
следующих работ:
• письменная работа (реферат, аналитические материалы, обзорные
материалы, отчеты о проведенных исследованиях, стендовый доклад и др.);
• отчетные материалы по проекту, которые могут включать как тексты, так и
мультимедийные продукты.
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование по программе факультатива «Практикум по
математике» составлено с учетом рабочей программы воспитания с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Воспитательный потенциал данного учебного предмета на уровне
основного общего образования обеспечивает реализацию следующих
целевых приоритетов воспитания обучающихся и прежде всего, ценностных
отношений:
Целевые ориентиры
1. Гражданское воспитание
знающий и принимающий свою российскую гражданскую
принадлежность (идентичность) в поликультурном, многонациональном и
многоконфессиональном российском обществе, в мировом сообществе;
понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему
народа России, тысячелетней истории российской государственности на
основе исторического просвещения, российского национального
исторического сознания;
проявляющий уважение к государственным символам России,
праздникам;
проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина
России, реализации своих гражданских прав и свобод при уважении прав и
свобод, законных интересов других людей;
выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений
экстремизма, терроризма, коррупции в обществе;
принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной
организации, в том числе самоуправлении, ориентированный на участие в
социально значимой деятельности.
2. Патриотическое воспитание
сознающий свою национальную, этническую принадлежность,
любящий свой народ, его традиции, культуру;
проявляющий уважение к историческому и культурному наследию
своего и других народов России, символам, праздникам, памятникам,
традициям народов, проживающих в родной стране;
проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры
своего края, своего народа, других народов России;
знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке,
искусстве, спорте, технологиях, боевые подвиги и трудовые достижения,
героев и защитников Отечества в прошлом и современности;
принимающий участие в мероприятиях патриотической
направленности.
3. Духовно-нравственное воспитание
знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа,
ориентированный на духовные ценности и нравственные нормы народов
России, российского общества в ситуациях нравственного выбора (с учётом
национальной, религиозной принадлежности);
выражающий готовность оценивать своё поведение и поступки,
поведение и поступки других людей с позиций традиционных российских
духовно- нравственных ценностей и норм с учётом осознания последствий
поступков;
выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков,
поведения, противоречащих традиционным в России духовно-нравственным
нормам и ценностям;
сознающий соотношение свободы и ответственности личности в
условиях индивидуального и общественного пространства, значение и
ценность межнационального, межрелигиозного согласия людей, народов в
России, умеющий общаться с людьми разных народов, вероисповеданий;
проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным
семейным ценностям, институту брака как союзу мужчины и женщины для
создания семьи, рождения и воспитания детей;
проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и
литературе как части духовной культуры своего народа, российского
общества.
4. Эстетическое воспитание
выражающий понимание ценности отечественного и мирового
искусства, народных традиций и народного творчества в искусстве;
проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным
видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов,
понимание их влияния на поведение людей;
сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации
и самовыражения в современном обществе, значение нравственных норм,
ценностей, традиций в искусстве;
ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в
художественном творчестве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение
личных усилий в сохранении здоровья, знающий и соблюдающий правила
безопасности, безопасного поведения, в том числе в информационной среде;
выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание,
соблюдение гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярную физическую активность);
проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления
алкоголя, наркотиков, игровой и иных форм зависимостей), понимание их
последствий, вреда для физического и психического здоровья;
умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своё и
других людей), стремящийся управлять собственным эмоциональным
состоянием;
способный адаптироваться к меняющимся социальным,
информационным и природным условиям, стрессовым ситуациям.
5. Физическое воспитание
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
бережно относящийся к физическому здоровью, соблюдающий основные
правила здорового и безопасного для себя и других людей образа жизни, в
том числе в информационной среде;
владеющий основными навыками личной и общественной гигиены,
безопасного поведения в быту, природе, обществе;
ориентированный на физическое развитие с учетом возможностей
здоровья, занятия физкультурой и спортом;
сознающий и принимающий свою половую принадлежность,
соответствующие ей психофизические и поведенческие особенности с учетом
возраста.
6. Трудовое воспитание
уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей;
проявляющий интерес к практическому изучению профессий и труда
различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний;
сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления
навыков трудовой деятельности на протяжении жизни для успешной
профессиональной самореализации в российском обществе;
участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье,
общеобразовательной организации, своей местности) технологической и
социальной направленности, способный инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такого рода деятельность;
выражающий готовность к осознанному выбору и построению
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных и общественных интересов, потребностей.
7. Экологическое воспитание
понимающий значение и глобальный характер экологических проблем,
путей их решения, значение экологической культуры человека, общества;
сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в
условиях взаимосвязи природной, технологической и социальной сред;
выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе;
ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук для
решения задач в области охраны природы, планирования своих поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды;
участвующий в практической деятельности экологической,
природоохранной направленности.
8. Ценности научного познания
выражающий познавательные интересы в разных предметных областях
с учётом индивидуальных интересов, способностей, достижений;
ориентированный в деятельности на научные знания о природе и
обществе, взаимосвязях человека с природной и социальной средой;
развивающий навыки использования различных средств познания,
накопления знаний о мире (языковая, читательская культура, деятельность в
информационной, цифровой среде);
демонстрирующий навыки наблюдений, накопления фактов,
осмысления опыта в естественнонаучной и гуманитарной областях познания,
исследовательской деятельности.
1.
Неравенства
2.
4.
Квадратичная функция, ее свойства
и график
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Прогрессии
5.
Геометрический материал
3.
Количество Электронные
(цифровые)
часов
образовательн
ые ресурсы
6
https://resh.edu.r
u/subject/16/8/
9
https://resh.edu.r
u/subject/16/9/
5
https://resh.edu.r
u/subject/16/9/
5
https://resh.edu.r
u/subject/16/9/
9
https://resh.edu.r
u/subject/17/9/
Календарно-тематическое планирование
№
Тема занятия
1
Основные свойства числовых
неравенств
Всего
Формы деятельности
часов,
(1час в
неделю)
1
лекция,
практикум,
самостоятельная работа
2
Неравенства с одной переменной
1
3
Действия с векторами
1
4
Числовые промежутки
1
5
Применение векторов к решению
задач
1
6
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
7
Применение метода координат к
решению задач
1
8
Системы линейных неравенств с
одной переменной
1
9
Решение неравенств с модулем
1
лекция, практикум
10
1
лекция, практикум
11
Графики и их применение в
различных сферах деятельности
человека
Свойства функции
1
12
Решение треугольника
1
13
Построение графиков функции с
помощью преобразований
1
14
Решение треугольника
1
15
Применение скалярного
1
произведения векторов к решению
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
лекция,
практикум,
консультация
практикум,
консультация,
консультация,
самостоятельная работа
консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
консультация
консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
самостоятельная работа
задач
16
Квадратичная функция, ее график и 1
свойства
практикум,
консультация,
17
Решение квадратных неравенств
1
18
Решение квадратных неравенств
методом интервалов
1
19
Системы неравенств с двумя
переменными
1
20
Вписанные и описанные
многоугольники
1
21
Решение систем неравенств с двумя 1
переменными
22
Процентные расчеты. Процентные
ставки в банках
1
23
Абсолютная и относительная
погрешности
1
24
Статистика. Профессия статист и ее 1
востребованность на современном
рынке труда
25
Решение комбинаторных и
вероятностных задач
1
26
Решение комбинаторных и
вероятностных задач
1
27
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
28
Арифметическая прогрессия
1
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
практикум,
консультация,
лекция,
практикум,
самостоятельная работа
лекция,
практикум,
консультация
практикум,
консультация,
консультация,
самостоятельная работа
консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
консультация
консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
самостоятельная работа
лекция, практикум
29
Сумма n первых членов
арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
1
лекция, практикум
1
31
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии
1
32
Прогрессии и банковские расчеты
1
консультация,
самостоятельная
работа
практикум,
самостоятельная работа
консультация,
самостоятельная
работа
30
33
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
34
Решение задач с геометрическим
содержанием
1
практикум,
самостоятельная работа
консультация,
самостоятельная
работа
5.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Алгебра: 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений
/
Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков,
С.Б.Суворова; под. Ред. С.А.Теляковского — М. : Просвещение, 2024
Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. — М. : Просвещение, 2023
2. Алгебра: 9 класс : дидактические материалы: пособие для
общеобразовательных организаций / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк. — М. : Просвещение, 2024
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ:
1. https://resh.edu.ru/
2. http://school-collection.edu.ru/
